Решение квадратного уравнения -13x² +9x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-13) • 53 = 81 - (-2756) = 81 + 2756 = 2837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 2837) / (2 • -13) = (-9 + 53.263495942343) / -26 = 44.263495942343 / -26 = -1.7024421516286

x₂ = (-9 - √ 2837) / (2 • -13) = (-9 - 53.263495942343) / -26 = -62.263495942343 / -26 = 2.3947498439363

Ответ: x₁ = -1.7024421516286, x₂ = 2.3947498439363.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7024421516286, x₂ = 2.3947498439363 означают, в этих точках график пересекает ось X