Решение квадратного уравнения -13x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-13) • 97 = 81 - (-5044) = 81 + 5044 = 5125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 5125) / (2 • -13) = (-9 + 71.589105316382) / -26 = 62.589105316382 / -26 = -2.4072732813993

x₂ = (-9 - √ 5125) / (2 • -13) = (-9 - 71.589105316382) / -26 = -80.589105316382 / -26 = 3.099580973707

Ответ: x₁ = -2.4072732813993, x₂ = 3.099580973707.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4072732813993, x₂ = 3.099580973707 означают, в этих точках график пересекает ось X