Решение квадратного уравнения -13x² +90x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-13) • 31 = 8100 - (-1612) = 8100 + 1612 = 9712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 9712) / (2 • -13) = (-90 + 98.549479958039) / -26 = 8.5494799580394 / -26 = -0.32882615223228

x₂ = (-90 - √ 9712) / (2 • -13) = (-90 - 98.549479958039) / -26 = -188.54947995804 / -26 = 7.2519030753092

Ответ: x₁ = -0.32882615223228, x₂ = 7.2519030753092.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32882615223228, x₂ = 7.2519030753092 означают, в этих точках график пересекает ось X