Решение квадратного уравнения -13x² +96x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-13) • 53 = 9216 - (-2756) = 9216 + 2756 = 11972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 11972) / (2 • -13) = (-96 + 109.41663493272) / -26 = 13.416634932719 / -26 = -0.51602442048921

x₂ = (-96 - √ 11972) / (2 • -13) = (-96 - 109.41663493272) / -26 = -205.41663493272 / -26 = 7.9006398051046

Ответ: x₁ = -0.51602442048921, x₂ = 7.9006398051046.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51602442048921, x₂ = 7.9006398051046 означают, в этих точках график пересекает ось X