Решение квадратного уравнения -13x² +97x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-13) • 11 = 9409 - (-572) = 9409 + 572 = 9981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9981) / (2 • -13) = (-97 + 99.90495483208) / -26 = 2.9049548320803 / -26 = -0.11172903200309

x₂ = (-97 - √ 9981) / (2 • -13) = (-97 - 99.90495483208) / -26 = -196.90495483208 / -26 = 7.5732674935415

Ответ: x₁ = -0.11172903200309, x₂ = 7.5732674935415.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11172903200309, x₂ = 7.5732674935415 означают, в этих точках график пересекает ось X