Решение квадратного уравнения -13x² +97x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-13) • 20 = 9409 - (-1040) = 9409 + 1040 = 10449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10449) / (2 • -13) = (-97 + 102.2203502244) / -26 = 5.2203502244049 / -26 = -0.20078270093865

x₂ = (-97 - √ 10449) / (2 • -13) = (-97 - 102.2203502244) / -26 = -199.2203502244 / -26 = 7.6623211624771

Ответ: x₁ = -0.20078270093865, x₂ = 7.6623211624771.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20078270093865, x₂ = 7.6623211624771 означают, в этих точках график пересекает ось X