Решение квадратного уравнения -13x² +97x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-13) • 3 = 9409 - (-156) = 9409 + 156 = 9565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9565) / (2 • -13) = (-97 + 97.800817992489) / -26 = 0.8008179924892 / -26 = -0.030800692018815

x₂ = (-97 - √ 9565) / (2 • -13) = (-97 - 97.800817992489) / -26 = -194.80081799249 / -26 = 7.4923391535573

Ответ: x₁ = -0.030800692018815, x₂ = 7.4923391535573.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.030800692018815, x₂ = 7.4923391535573 означают, в этих точках график пересекает ось X