Решение квадратного уравнения -13x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-13) • 31 = 9409 - (-1612) = 9409 + 1612 = 11021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 11021) / (2 • -13) = (-97 + 104.98095065296) / -26 = 7.9809506529637 / -26 = -0.3069596404986

x₂ = (-97 - √ 11021) / (2 • -13) = (-97 - 104.98095065296) / -26 = -201.98095065296 / -26 = 7.7684981020371

Ответ: x₁ = -0.3069596404986, x₂ = 7.7684981020371.

Два корня уравнения x₁ = -0.3069596404986, x₂ = 7.7684981020371 означают, в этих точках график пересекает ось X