Решение квадратного уравнения -13x² +97x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-13) • 53 = 9409 - (-2756) = 9409 + 2756 = 12165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 12165) / (2 • -13) = (-97 + 110.29505881951) / -26 = 13.295058819514 / -26 = -0.51134841613514

x₂ = (-97 - √ 12165) / (2 • -13) = (-97 - 110.29505881951) / -26 = -207.29505881951 / -26 = 7.9728868776736

Ответ: x₁ = -0.51134841613514, x₂ = 7.9728868776736.

Два корня уравнения x₁ = -0.51134841613514, x₂ = 7.9728868776736 означают, в этих точках график пересекает ось X