Решение квадратного уравнения -13x² +97x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-13) • 9 = 9409 - (-468) = 9409 + 468 = 9877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9877) / (2 • -13) = (-97 + 99.383097154395) / -26 = 2.3830971543954 / -26 = -0.091657582861363

x₂ = (-97 - √ 9877) / (2 • -13) = (-97 - 99.383097154395) / -26 = -196.3830971544 / -26 = 7.5531960443998

Ответ: x₁ = -0.091657582861363, x₂ = 7.5531960443998.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.091657582861363, x₂ = 7.5531960443998 означают, в этих точках график пересекает ось X