Решение квадратного уравнения -14x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-14) • 31 = 144 - (-1736) = 144 + 1736 = 1880

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1880) / (2 • -14) = (-12 + 43.358966777358) / -28 = 31.358966777358 / -28 = -1.1199630991913

x₂ = (-12 - √ 1880) / (2 • -14) = (-12 - 43.358966777358) / -28 = -55.358966777358 / -28 = 1.9771059563342

Ответ: x₁ = -1.1199630991913, x₂ = 1.9771059563342.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1199630991913, x₂ = 1.9771059563342 означают, в этих точках график пересекает ось X