Решение квадратного уравнения -14x² +12x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-14) • 69 = 144 - (-3864) = 144 + 3864 = 4008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 4008) / (2 • -14) = (-12 + 63.308767165378) / -28 = 51.308767165378 / -28 = -1.8324559701921

x₂ = (-12 - √ 4008) / (2 • -14) = (-12 - 63.308767165378) / -28 = -75.308767165378 / -28 = 2.6895988273349

Ответ: x₁ = -1.8324559701921, x₂ = 2.6895988273349.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8324559701921, x₂ = 2.6895988273349 означают, в этих точках график пересекает ось X