Решение квадратного уравнения -14x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-14) • 97 = 144 - (-5432) = 144 + 5432 = 5576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 5576) / (2 • -14) = (-12 + 74.672618810378) / -28 = 62.672618810378 / -28 = -2.2383078146564

x₂ = (-12 - √ 5576) / (2 • -14) = (-12 - 74.672618810378) / -28 = -86.672618810378 / -28 = 3.0954506717992

Ответ: x₁ = -2.2383078146564, x₂ = 3.0954506717992.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2383078146564, x₂ = 3.0954506717992 означают, в этих точках график пересекает ось X