Решение квадратного уравнения -14x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-14) • 97 = 729 - (-5432) = 729 + 5432 = 6161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 6161) / (2 • -14) = (-27 + 78.492037812762) / -28 = 51.492037812762 / -28 = -1.8390013504558

x₂ = (-27 - √ 6161) / (2 • -14) = (-27 - 78.492037812762) / -28 = -105.49203781276 / -28 = 3.7675727790272

Ответ: x₁ = -1.8390013504558, x₂ = 3.7675727790272.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8390013504558, x₂ = 3.7675727790272 означают, в этих точках график пересекает ось X