Решение квадратного уравнения -14x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-14) • 97 = 900 - (-5432) = 900 + 5432 = 6332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 6332) / (2 • -14) = (-30 + 79.573865056311) / -28 = 49.573865056311 / -28 = -1.7704951805825

x₂ = (-30 - √ 6332) / (2 • -14) = (-30 - 79.573865056311) / -28 = -109.57386505631 / -28 = 3.9133523234397

Ответ: x₁ = -1.7704951805825, x₂ = 3.9133523234397.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7704951805825, x₂ = 3.9133523234397 означают, в этих точках график пересекает ось X