Решение квадратного уравнения -14x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-14) • 11 = 961 - (-616) = 961 + 616 = 1577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1577) / (2 • -14) = (-31 + 39.71145930333) / -28 = 8.7114593033296 / -28 = -0.31112354654748

x₂ = (-31 - √ 1577) / (2 • -14) = (-31 - 39.71145930333) / -28 = -70.71145930333 / -28 = 2.5254092608332

Ответ: x₁ = -0.31112354654748, x₂ = 2.5254092608332.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31112354654748, x₂ = 2.5254092608332 означают, в этих точках график пересекает ось X