Решение квадратного уравнения -14x² +31x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-14) • 45 = 961 - (-2520) = 961 + 2520 = 3481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3481) / (2 • -14) = (-31 + 59) / -28 = 28 / -28 = -1

x₂ = (-31 - √ 3481) / (2 • -14) = (-31 - 59) / -28 = -90 / -28 = 3.2142857142857

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 3.2142857142857.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 3.2142857142857 означают, в этих точках график пересекает ось X