Решение квадратного уравнения -14x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-14) • 68 = 961 - (-3808) = 961 + 3808 = 4769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4769) / (2 • -14) = (-31 + 69.057946682478) / -28 = 38.057946682478 / -28 = -1.3592123815171

x₂ = (-31 - √ 4769) / (2 • -14) = (-31 - 69.057946682478) / -28 = -100.05794668248 / -28 = 3.5734980958028

Ответ: x₁ = -1.3592123815171, x₂ = 3.5734980958028.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3592123815171, x₂ = 3.5734980958028 означают, в этих точках график пересекает ось X