Решение квадратного уравнения -14x² +31x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-14) • 69 = 961 - (-3864) = 961 + 3864 = 4825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4825) / (2 • -14) = (-31 + 69.462219947249) / -28 = 38.462219947249 / -28 = -1.3736507124018

x₂ = (-31 - √ 4825) / (2 • -14) = (-31 - 69.462219947249) / -28 = -100.46221994725 / -28 = 3.5879364266875

Ответ: x₁ = -1.3736507124018, x₂ = 3.5879364266875.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3736507124018, x₂ = 3.5879364266875 означают, в этих точках график пересекает ось X