Решение квадратного уравнения -14x² +31x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-14) • 76 = 961 - (-4256) = 961 + 4256 = 5217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5217) / (2 • -14) = (-31 + 72.228803118977) / -28 = 41.228803118977 / -28 = -1.4724572542492

x₂ = (-31 - √ 5217) / (2 • -14) = (-31 - 72.228803118977) / -28 = -103.22880311898 / -28 = 3.6867429685349

Ответ: x₁ = -1.4724572542492, x₂ = 3.6867429685349.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4724572542492, x₂ = 3.6867429685349 означают, в этих точках график пересекает ось X