Решение квадратного уравнения -14x² +31x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-14) • 78 = 961 - (-4368) = 961 + 4368 = 5329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5329) / (2 • -14) = (-31 + 73) / -28 = 42 / -28 = -1.5

x₂ = (-31 - √ 5329) / (2 • -14) = (-31 - 73) / -28 = -104 / -28 = 3.7142857142857

Ответ: x₁ = -1.5, x₂ = 3.7142857142857.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5, x₂ = 3.7142857142857 означают, в этих точках график пересекает ось X