Решение квадратного уравнения -14x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-14) • 97 = 961 - (-5432) = 961 + 5432 = 6393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6393) / (2 • -14) = (-31 + 79.956238030563) / -28 = 48.956238030563 / -28 = -1.7484370725201

x₂ = (-31 - √ 6393) / (2 • -14) = (-31 - 79.956238030563) / -28 = -110.95623803056 / -28 = 3.9627227868058

Ответ: x₁ = -1.7484370725201, x₂ = 3.9627227868058.

Два корня уравнения x₁ = -1.7484370725201, x₂ = 3.9627227868058 означают, в этих точках график пересекает ось X