Решение квадратного уравнения -14x² +32x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-14) • (-11) = 1024 - 616 = 408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 408) / (2 • -14) = (-32 + 20.199009876724) / -28 = -11.800990123276 / -28 = 0.42146393297414

x₂ = (-32 - √ 408) / (2 • -14) = (-32 - 20.199009876724) / -28 = -52.199009876724 / -28 = 1.8642503527401

Ответ: x₁ = 0.42146393297414, x₂ = 1.8642503527401.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.42146393297414, x₂ = 1.8642503527401 означают, в этих точках график пересекает ось X