Решение квадратного уравнения -14x² +32x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-14) • 1 = 1024 - (-56) = 1024 + 56 = 1080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1080) / (2 • -14) = (-32 + 32.86335345031) / -28 = 0.86335345030997 / -28 = -0.030834051796784

x₂ = (-32 - √ 1080) / (2 • -14) = (-32 - 32.86335345031) / -28 = -64.86335345031 / -28 = 2.3165483375111

Ответ: x₁ = -0.030834051796784, x₂ = 2.3165483375111.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.030834051796784, x₂ = 2.3165483375111 означают, в этих точках график пересекает ось X