Решение квадратного уравнения -14x² +32x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-14) • 53 = 1024 - (-2968) = 1024 + 2968 = 3992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 3992) / (2 • -14) = (-32 + 63.182275995725) / -28 = 31.182275995725 / -28 = -1.113652714133

x₂ = (-32 - √ 3992) / (2 • -14) = (-32 - 63.182275995725) / -28 = -95.182275995725 / -28 = 3.3993669998473

Ответ: x₁ = -1.113652714133, x₂ = 3.3993669998473.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.113652714133, x₂ = 3.3993669998473 означают, в этих точках график пересекает ось X