Решение квадратного уравнения -14x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-14) • 97 = 1024 - (-5432) = 1024 + 5432 = 6456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 6456) / (2 • -14) = (-32 + 80.349237706403) / -28 = 48.349237706403 / -28 = -1.7267584895144

x₂ = (-32 - √ 6456) / (2 • -14) = (-32 - 80.349237706403) / -28 = -112.3492377064 / -28 = 4.0124727752287

Ответ: x₁ = -1.7267584895144, x₂ = 4.0124727752287.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7267584895144, x₂ = 4.0124727752287 означают, в этих точках график пересекает ось X