Решение квадратного уравнения -14x² +33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-14) • 97 = 1089 - (-5432) = 1089 + 5432 = 6521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 6521) / (2 • -14) = (-33 + 80.75270893289) / -28 = 47.75270893289 / -28 = -1.7054538904603

x₂ = (-33 - √ 6521) / (2 • -14) = (-33 - 80.75270893289) / -28 = -113.75270893289 / -28 = 4.0625967476032

Ответ: x₁ = -1.7054538904603, x₂ = 4.0625967476032.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7054538904603, x₂ = 4.0625967476032 означают, в этих точках график пересекает ось X