Решение квадратного уравнения -14x² +34x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-14) • 57 = 1156 - (-3192) = 1156 + 3192 = 4348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 4348) / (2 • -14) = (-34 + 65.939366087338) / -28 = 31.939366087338 / -28 = -1.1406916459764

x₂ = (-34 - √ 4348) / (2 • -14) = (-34 - 65.939366087338) / -28 = -99.939366087338 / -28 = 3.5692630745478

Ответ: x₁ = -1.1406916459764, x₂ = 3.5692630745478.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1406916459764, x₂ = 3.5692630745478 означают, в этих точках график пересекает ось X