Решение квадратного уравнения -14x² +34x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-14) • 61 = 1156 - (-3416) = 1156 + 3416 = 4572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 4572) / (2 • -14) = (-34 + 67.616566017508) / -28 = 33.616566017508 / -28 = -1.2005916434824

x₂ = (-34 - √ 4572) / (2 • -14) = (-34 - 67.616566017508) / -28 = -101.61656601751 / -28 = 3.6291630720539

Ответ: x₁ = -1.2005916434824, x₂ = 3.6291630720539.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2005916434824, x₂ = 3.6291630720539 означают, в этих точках график пересекает ось X