Решение квадратного уравнения -14x² +38x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-14) • 31 = 1444 - (-1736) = 1444 + 1736 = 3180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 3180) / (2 • -14) = (-38 + 56.391488719487) / -28 = 18.391488719487 / -28 = -0.65683888283881

x₂ = (-38 - √ 3180) / (2 • -14) = (-38 - 56.391488719487) / -28 = -94.391488719487 / -28 = 3.3711245971245

Ответ: x₁ = -0.65683888283881, x₂ = 3.3711245971245.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65683888283881, x₂ = 3.3711245971245 означают, в этих точках график пересекает ось X