Решение квадратного уравнения -14x² +4x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-14) • 31 = 16 - (-1736) = 16 + 1736 = 1752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 1752) / (2 • -14) = (-4 + 41.856899072913) / -28 = 37.856899072913 / -28 = -1.3520321097469

x₂ = (-4 - √ 1752) / (2 • -14) = (-4 - 41.856899072913) / -28 = -45.856899072913 / -28 = 1.6377463954612

Ответ: x₁ = -1.3520321097469, x₂ = 1.6377463954612.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3520321097469, x₂ = 1.6377463954612 означают, в этих точках график пересекает ось X