Решение квадратного уравнения -14x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-14) • 97 = 1600 - (-5432) = 1600 + 5432 = 7032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 7032) / (2 • -14) = (-40 + 83.857021172947) / -28 = 43.857021172947 / -28 = -1.5663221847481

x₂ = (-40 - √ 7032) / (2 • -14) = (-40 - 83.857021172947) / -28 = -123.85702117295 / -28 = 4.4234650418909

Ответ: x₁ = -1.5663221847481, x₂ = 4.4234650418909.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5663221847481, x₂ = 4.4234650418909 означают, в этих точках график пересекает ось X