Решение квадратного уравнения -14x² +42x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-14) • 11 = 1764 - (-616) = 1764 + 616 = 2380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2380) / (2 • -14) = (-42 + 48.785243670602) / -28 = 6.7852436706019 / -28 = -0.24233013109292

x₂ = (-42 - √ 2380) / (2 • -14) = (-42 - 48.785243670602) / -28 = -90.785243670602 / -28 = 3.2423301310929

Ответ: x₁ = -0.24233013109292, x₂ = 3.2423301310929.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24233013109292, x₂ = 3.2423301310929 означают, в этих точках график пересекает ось X