Решение квадратного уравнения -14x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-14) • 31 = 1764 - (-1736) = 1764 + 1736 = 3500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3500) / (2 • -14) = (-42 + 59.160797830996) / -28 = 17.160797830996 / -28 = -0.61288563682129

x₂ = (-42 - √ 3500) / (2 • -14) = (-42 - 59.160797830996) / -28 = -101.160797831 / -28 = 3.6128856368213

Ответ: x₁ = -0.61288563682129, x₂ = 3.6128856368213.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61288563682129, x₂ = 3.6128856368213 означают, в этих точках график пересекает ось X