Решение квадратного уравнения -14x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-14) • 97 = 1764 - (-5432) = 1764 + 5432 = 7196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 7196) / (2 • -14) = (-42 + 84.829240241794) / -28 = 42.829240241794 / -28 = -1.5296157229212

x₂ = (-42 - √ 7196) / (2 • -14) = (-42 - 84.829240241794) / -28 = -126.82924024179 / -28 = 4.5296157229212

Ответ: x₁ = -1.5296157229212, x₂ = 4.5296157229212.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5296157229212, x₂ = 4.5296157229212 означают, в этих точках график пересекает ось X