Решение квадратного уравнения -14x² +43x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-14) • 57 = 1849 - (-3192) = 1849 + 3192 = 5041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 5041) / (2 • -14) = (-43 + 71) / -28 = 28 / -28 = -1

x₂ = (-43 - √ 5041) / (2 • -14) = (-43 - 71) / -28 = -114 / -28 = 4.0714285714286

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 4.0714285714286.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 4.0714285714286 означают, в этих точках график пересекает ось X