Решение квадратного уравнения -14x² +46x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-14) • 11 = 2116 - (-616) = 2116 + 616 = 2732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2732) / (2 • -14) = (-46 + 52.268537381488) / -28 = 6.2685373814879 / -28 = -0.22387633505314

x₂ = (-46 - √ 2732) / (2 • -14) = (-46 - 52.268537381488) / -28 = -98.268537381488 / -28 = 3.5095906207674

Ответ: x₁ = -0.22387633505314, x₂ = 3.5095906207674.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22387633505314, x₂ = 3.5095906207674 означают, в этих точках график пересекает ось X