Решение квадратного уравнения -14x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-14) • 97 = 2116 - (-5432) = 2116 + 5432 = 7548

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 7548) / (2 • -14) = (-46 + 86.879226515894) / -28 = 40.879226515894 / -28 = -1.4599723755676

x₂ = (-46 - √ 7548) / (2 • -14) = (-46 - 86.879226515894) / -28 = -132.87922651589 / -28 = 4.7456866612819

Ответ: x₁ = -1.4599723755676, x₂ = 4.7456866612819.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4599723755676, x₂ = 4.7456866612819 означают, в этих точках график пересекает ось X