Решение квадратного уравнения -14x² +47x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-14) • 97 = 2209 - (-5432) = 2209 + 5432 = 7641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 7641) / (2 • -14) = (-47 + 87.412813706001) / -28 = 40.412813706001 / -28 = -1.4433147752143

x₂ = (-47 - √ 7641) / (2 • -14) = (-47 - 87.412813706001) / -28 = -134.412813706 / -28 = 4.8004576323572

Ответ: x₁ = -1.4433147752143, x₂ = 4.8004576323572.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4433147752143, x₂ = 4.8004576323572 означают, в этих точках график пересекает ось X