Решение квадратного уравнения -14x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-14) • 97 = 2601 - (-5432) = 2601 + 5432 = 8033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 8033) / (2 • -14) = (-51 + 89.627004859027) / -28 = 38.627004859027 / -28 = -1.3795358878224

x₂ = (-51 - √ 8033) / (2 • -14) = (-51 - 89.627004859027) / -28 = -140.62700485903 / -28 = 5.0223930306795

Ответ: x₁ = -1.3795358878224, x₂ = 5.0223930306795.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3795358878224, x₂ = 5.0223930306795 означают, в этих точках график пересекает ось X