Решение квадратного уравнения -14x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-14) • 97 = 2704 - (-5432) = 2704 + 5432 = 8136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 8136) / (2 • -14) = (-52 + 90.199778270237) / -28 = 38.199778270237 / -28 = -1.3642777953656

x₂ = (-52 - √ 8136) / (2 • -14) = (-52 - 90.199778270237) / -28 = -142.19977827024 / -28 = 5.0785635096513

Ответ: x₁ = -1.3642777953656, x₂ = 5.0785635096513.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3642777953656, x₂ = 5.0785635096513 означают, в этих точках график пересекает ось X