Решение квадратного уравнения -14x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-14) • 31 = 2809 - (-1736) = 2809 + 1736 = 4545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4545) / (2 • -14) = (-53 + 67.416615162733) / -28 = 14.416615162733 / -28 = -0.51487911295474

x₂ = (-53 - √ 4545) / (2 • -14) = (-53 - 67.416615162733) / -28 = -120.41661516273 / -28 = 4.300593398669

Ответ: x₁ = -0.51487911295474, x₂ = 4.300593398669.

Два корня уравнения x₁ = -0.51487911295474, x₂ = 4.300593398669 означают, в этих точках график пересекает ось X