Решение квадратного уравнения -14x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-14) • 97 = 2809 - (-5432) = 2809 + 5432 = 8241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8241) / (2 • -14) = (-53 + 90.779953734291) / -28 = 37.779953734291 / -28 = -1.349284061939

x₂ = (-53 - √ 8241) / (2 • -14) = (-53 - 90.779953734291) / -28 = -143.77995373429 / -28 = 5.1349983476532

Ответ: x₁ = -1.349284061939, x₂ = 5.1349983476532.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.349284061939, x₂ = 5.1349983476532 означают, в этих точках график пересекает ось X