Решение квадратного уравнения -14x² +54x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-14) • 11 = 2916 - (-616) = 2916 + 616 = 3532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 3532) / (2 • -14) = (-54 + 59.430631832415) / -28 = 5.4306318324145 / -28 = -0.19395113687195

x₂ = (-54 - √ 3532) / (2 • -14) = (-54 - 59.430631832415) / -28 = -113.43063183241 / -28 = 4.0510939940148

Ответ: x₁ = -0.19395113687195, x₂ = 4.0510939940148.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19395113687195, x₂ = 4.0510939940148 означают, в этих точках график пересекает ось X