Решение квадратного уравнения -14x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-14) • 31 = 2916 - (-1736) = 2916 + 1736 = 4652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 4652) / (2 • -14) = (-54 + 68.20557161992) / -28 = 14.20557161992 / -28 = -0.50734184356856

x₂ = (-54 - √ 4652) / (2 • -14) = (-54 - 68.20557161992) / -28 = -122.20557161992 / -28 = 4.3644847007114

Ответ: x₁ = -0.50734184356856, x₂ = 4.3644847007114.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50734184356856, x₂ = 4.3644847007114 означают, в этих точках график пересекает ось X