Решение квадратного уравнения -14x² +54x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-14) • 57 = 2916 - (-3192) = 2916 + 3192 = 6108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 6108) / (2 • -14) = (-54 + 78.15369473032) / -28 = 24.15369473032 / -28 = -0.86263195465427

x₂ = (-54 - √ 6108) / (2 • -14) = (-54 - 78.15369473032) / -28 = -132.15369473032 / -28 = 4.7197748117971

Ответ: x₁ = -0.86263195465427, x₂ = 4.7197748117971.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86263195465427, x₂ = 4.7197748117971 означают, в этих точках график пересекает ось X