Решение квадратного уравнения -14x² +54x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-14) • 61 = 2916 - (-3416) = 2916 + 3416 = 6332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 6332) / (2 • -14) = (-54 + 79.573865056311) / -28 = 25.573865056311 / -28 = -0.91335232343968

x₂ = (-54 - √ 6332) / (2 • -14) = (-54 - 79.573865056311) / -28 = -133.57386505631 / -28 = 4.7704951805825

Ответ: x₁ = -0.91335232343968, x₂ = 4.7704951805825.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91335232343968, x₂ = 4.7704951805825 означают, в этих точках график пересекает ось X