Решение квадратного уравнения -14x² +54x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-14) • 65 = 2916 - (-3640) = 2916 + 3640 = 6556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 6556) / (2 • -14) = (-54 + 80.969129919989) / -28 = 26.969129919989 / -28 = -0.96318321142817

x₂ = (-54 - √ 6556) / (2 • -14) = (-54 - 80.969129919989) / -28 = -134.96912991999 / -28 = 4.820326068571

Ответ: x₁ = -0.96318321142817, x₂ = 4.820326068571.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96318321142817, x₂ = 4.820326068571 означают, в этих точках график пересекает ось X