Решение квадратного уравнения -14x² +54x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-14) • 78 = 2916 - (-4368) = 2916 + 4368 = 7284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 7284) / (2 • -14) = (-54 + 85.346353173407) / -28 = 31.346353173407 / -28 = -1.119512613336

x₂ = (-54 - √ 7284) / (2 • -14) = (-54 - 85.346353173407) / -28 = -139.34635317341 / -28 = 4.9766554704788

Ответ: x₁ = -1.119512613336, x₂ = 4.9766554704788.

Два корня уравнения x₁ = -1.119512613336, x₂ = 4.9766554704788 означают, в этих точках график пересекает ось X