Решение квадратного уравнения -14x² +54x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-14) • 9 = 2916 - (-504) = 2916 + 504 = 3420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 3420) / (2 • -14) = (-54 + 58.480766068854) / -28 = 4.4807660688538 / -28 = -0.16002735960192

x₂ = (-54 - √ 3420) / (2 • -14) = (-54 - 58.480766068854) / -28 = -112.48076606885 / -28 = 4.0171702167448

Ответ: x₁ = -0.16002735960192, x₂ = 4.0171702167448.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16002735960192, x₂ = 4.0171702167448 означают, в этих точках график пересекает ось X